Возможность построения универсальной нелинейной авторегрессии

Модели авторегрессий широко используются в экономической практике как в моделировании стохастических процессов, так и в их прогнозировании. Однако, все эти модели, генерирующие нелинейные зависимости, по своей сути являются линейными моделями. Повышения точности этих моделей можно добиться, придав этим моделям нелинейную форму. Но в настоящее время отсутствуют универсальные методы и методики формирования подобных моделей, и задача построения нелинейных авторегрессий не имеет удовлетворительного решения. Исследователи добавляют нелинейные составляющие в авторегрессии, чаще всего, используя интуицию. В данном исследовании изучается возможность использования в качестве формализованного и универсального инструмента решения таких задач модели элементарного образа полинома Колмогорова-Габора. Показано на нескольких примерах, что придание нелинейности авторегрессионным моделям может привести не только к повышению точности аппроксимации, но и к повышению точности краткосрочного прогнозирования.