Полиномиальные сети вместо нейронных сетей

Нейронные сети активно используются в самых разных областях науки и в практических исследованиях. Встречаются случаи использования нейронных сетей в моделировании нелинейной экономической динамики. Но чаще всего нейронные сети оказываются малопригодными для моделирования нелинейной экономики. Эффективной альтернативой применению нейронных сетей в экономике может служить элементарный образ полинома Колмогорова-Габора. Показано, что элементарный образ полинома Колмогорова-Габора обладает более мощной способностью моделирования нелинейности, нежели модель искусственного нейрона. При этом коэффициенты этого полинома оцениваются значительно проще и быстрее, чем коэффициенты искусственного нейрона. Данное утверждение позволяет предложить замену нейронным сетям – вместо нейронов в сеть подставляются элементарные образы полинома Колмогорова-Габора и получается альтернативная полиномиальная сеть. Эта сеть обучается за несколько шагов в то время как нейронная сеть обучается за несколько десятков тысяч шагов. К тому же к полиномиальной сети применим байесовский подход, в то время как к нейронным сетям его использовать не удаётся. Показано также, что полиномиальные сети описывают нелинейные процессы не хуже, а иногда даже лучше, чем нейронные сети. В этой связи, при моделировании нелинейных экономических процессов предлагается использовать полиномиальные сети как более простые и быстродействующие в вычислениях, способные к байесовской переоценке параметров и не менее точные, чем нейронные сети.